Nhóm tác giả thực hiện nghiên cứu: PGS.TS. Võ Văn Ớn1, TS Phạm Bảo Quốc1,2, TS. Nguyễn Thị Liên Thương 1, TS. Nguyễn Duy Khanh 1, ThS. Huỳnh Thị Phương Thúy 1, TS. Hoàng Văn Ngọc 1, ThS. Nguyễn Thanh Tùng 1, Bs. Võ Hoàng Ẩn 3.
Đơn vị:
Viện Phát Triển Ứng Dụng- Đại học Thủ Dầu Một
Trường Đại học Quốc Lập Thành Công, Đài Loan
Bệnh viện Đa Khoa tỉnh Bình Dương
Giới thiệu chung
Một chủng vi rút có tên là SARS-CoV-2 đã được phát hiện lần đầu tiên ở thành phố Vũ Hán, tỉnh Hồ Bắc, Trung Quốc vào tháng 12/2019. SARS-CoV-2 gây ra hội chứng suy hô hấp nghiêm trọng và có thễ dẫn đến tử vong được gọi là COVID-19. COVID-19 đã nhanh chóng lan rộng ra nhiều quốc gia khắp thế giới và đã được xác định là đại dịch toàn cầu bởi tổ chức Y tế thế giới (WHO). Cho đến nay, các biến thể đáng lo ngại của SARS-CoV-2 đã được phát hiện là biến thể Alpha (B.1.1.7), Beta (B.1.351, B.1.351.2 và B.1.351.3), Delta (B.1.617.2, AY.1, AY.2 và AY.3) và Gamma (P.1, P.1.1 và P.1.2). Trong số này biến chủng Delta được nhận ra có khả năng lây nhiễm nhiều hơn và nhanh hơn các biến thể còn lại.
Biến thể Delta được phát hiện lần đầu tại TP.HCM vào ngày 18/05/2021 chỉ với 2 ca nhiễm; nhưng với tốc độ lây lan nhanh chóng và nguy hiểm biến thể Delta này đã lan rộng ra nhiều tỉnh thành phố khu vực phía Nam và cả nước với tổng số ca nhiễm được ghi nhận là 641244 đến ngày 16/09/2021; trong đó các tỉnh, thành phố có số ca mắc cao nhất là TP.HCM (315088), Bình Dương (166075), Đồng Nai (37169) và Long An (29289).
Bình Dương là tỉnh công nghiệp trọng điểm của cả nước, là địa phương có lượng công nhân đông nhất với mật độ công nhân lớn nên tình hình dịch bệnh rất phức tạp. Việc ngăn chặn và kiểm soát được dịch bệnh ở Bình Dương sẽ đóng vai trò quyết định đến sự phục hồi kinh tế của nước. Trong bối cảnh đó, việc nghiên cứu diễn tiến khả năng xảy ra của dịch bênh trong các tháng tới là rất cấp thiết để lãnh đạo tỉnh có những biện pháp nhằm giảm thiểu tác động của dịch bênh đến tỉnh Bình Dương.
Nhóm nghiên cứu thuộc Viện Phát Triển Ứng Dụng, Trường Đại học Thủ Dầu Một đã đề xuất ứng dụng mô hình dịch tễ học SIR để dự báo diễn tiến của tình hình dịch bệnh ở Bình Dương trong các tháng tới. Kết quả trong nghiên cứu này có thể dùng để hỗ trợ cho công tác phòng chống dịch của địa phương.
Phương pháp mô phỏng
Chúng tôi dùng mô hình toán học cho lây nhiễm Susceptible-Infected-Removed (SIR) để mô phỏng diễn tiến dịch covid-19 ở Bình Dương trong vài tháng tới. Mô hình này được các nhà nghiên cứu trên thế giới áp dụng rộng rãi hiện nay để dự báo diễn tiến COVID-19 ở các nước.
– Trong mô phỏng này, chúng tôi chọn số người dễ bị lây nhiễm là toàn bộ dân số của tỉnh Bình Dương. Nhóm mô phỏng lập trình để chương trình tự dò ra các tham số tối ưu của mô hình như hệ số lây lan (reproduction ratio) R0, hệ số lây nhiễm β, hệ số phục hồi γ từ các dữ liệu về số ca mắc mới, số ca khỏi bệnh, số ca tử vong hàng ngày ở Bình Dương.
– Sau khi tìm được các tham số thích hợp dựa trên số liệu từ 16-07-2021 đến ngày 14-09-2021 trên cổng thông tin về số ca nhiễm covid-19 của Bộ y tế. Nhóm nghiên cứu đã sử dụng mô hình SIR đã hiệu chỉnh để dự báo diễn biến của COVID-19 ở Bình Dương trong thời gian tới.
– Về mặt khái niệm, mô hình SIR được trình bày như trong Hình 1.
Hình 1. Quy trình tổng quát của mô hình SIR
– Giả định rằng tỉ lệ sinh và tử tự nhiên không đáng kể trong thời gian mô phỏng của mô hình SIR, mô hình SIR được thể hiện bởi hệ phương trình vi phân như sau:
trong đó S(t) là số người có nguy cơ mắc bệnh ở thời điểm t, I(t) số người đang bị nhiễm bệnh ở thời điểm t, R(t) là tổng số người hồi phục và đã tử vong ở thời điểm t, N = S (t) + I (t) + R (t). γ là hệ số phục hồi và β là hệ số truyền bệnh cũng phụ thuộc vào thời gian.
– Ba tham số S, γ và β có ảnh hưởng quan trọng đến kết quả dự báo của mô hình nên đã được lập trình tối ưu hóa tự động bằng ngôn ngữ R với hàm mục tiêu là làm nhỏ nhất đến mức tối thiểu sự sai lệch giữa kết quả mô phỏng và kết quả thực tế của số người đang bị nhiễm bệnh (I) và số người đã phục hồi + số người tử vong (R).
-Việc xác định các tham số này là rất khó khăn vì nó tùy vào môi trường và tình hình lây lan của từng địa phương. Trong nghiên cứu, nhóm nghiên cứu đã thiết lập điều kiện đầu của S bằng dân số hiện tại của tỉnh và dùng thuật toán để giảm dần cho đến khi tìm được mức khả dĩ của nó (S=297000 người).
– Hệ số γ và β được thiết lập tương ứng trong các khoảng [0.09-0.1] và [0-1]. Kết quả khớp với số liệu thực tế cho thấy hệ số γ và β thích hợp bằng 0.09 và 0.185.
– Sau khi đã hiệu chỉnh mô hình với các tham số thích hợp, chúng tôi chạy chương trình mô phỏng cho SIR trên phần mềm R-Studio để dự báo diễn biến COVID-19 trong thời gian vài tháng tới ở Bình Dương.
Kết quả mô phỏng
Hình 2. Kết quả mô phỏng diễn tiến dịch bệnh dựa vào mô hình SIR cho tỉnh Bình Dương
– Đường màu đen chỉ diễn tiến số người dễ bị phơi nhiễm COVID-19 theo ngày (mô phỏng);
– Đường xanh lá ở trên chỉ tổng số người khỏi bệnh và tử vong theo ngày (mô phỏng);
– Đường màu đỏ chỉ số ca mắc mới theo ngày (mô phỏng);
– Đường chấm màu da cam chỉ số ca nhiễm theo ngày thực tế;
– Đường chấm màu xanh nước biển chỉ số ca khỏi bệnh theo ngày thực tế.
Bảng 1. Diễn biến của COVID-19 tại một số mốc thời gian
Thời điểm | Số ca mới | Số người đang bị nhiễm I(t) | Tổng số ca nhiễm |
30-09-2021 | 1299 | 26146 | 219297 |
15-10-2021 | 543 | 13072 | 231934 |
31-10-2021 | 217 | 5729 | 237467 |
15-11-2021 | 93 | 2557 | 239613 |
30-11-2021 | 40 | 1126 | 240539 |
15-12-2021 | 17 | 492 | 240941 |
31-12-2021 | 7 | 203 | 241123 |
18-02-2022 | 0 | 13 | 241242 |
Hình 3. Diễn tiến số ca mắc mới theo mô hình SIR cho Bình Dương.
– Đường màu tím chỉ diễn tiến số ca mắc mới theo dự báo ở tỉnh Bình Dương từ ngày 15/9/2021 về sau. Theo dự báo này (xem Bảng 1), đến ngày 30/11/2021, số ca mắc mới ở tỉnh Bình Dương chỉ còn 40 ca/ ngày, coi như tỉnh đã khống chế được dịch. Số ca mắc mới giảm về không vào giữa cuối tháng 12 năm 2021.
Hình 4. Diễn tiến số người đang bị nhiễm bệnh theo mô hình SIR cho Bình Dương
– Đường màu đỏ chỉ diễn tiến số ca đang còn bị nhiễm bệnh từ ngày 15/9/2021 trở về sau. Theo dự báo này (Bảng 1), đến ngày 30/11/2021 tỉnh Bình Dương còn 1126 ca bệnh. Đến cuối tháng 12/2021, còn khoảng 203 ca bệnh đang điều trị.
Hình 5. Diễn tiến tổng số ca đã bị nhiễm bệnh theo mô hình SIR cho Bình Dương.
– Đường màu xám chỉ diễn tiến tổng số ca bị nhiễm từ đầu dịch ở Bình Dương. Theo dự báo này, từ 31/12/2021 (xem Bảng 1), tổng số ca nhiễm gần như không thay đổi nữa, do số ca mắc mới giảm nhanh về không.
Sai số tương đối của dự báo:
– Thời gian đầu dịch, số liệu về các ca nhiễm mới, các ca khỏi bệnh, các ca tử vong, tổng số ca nhiễm hằng ngày thông báo trên hệ thống còn chậm trễ nên kết quả mô phỏng có sai số lớn. Sau này, số liệu được thông báo kịp thời hơn nên sai số giảm.
– Chúng tôi tính được sai số tương đối trung bình từ ngày 17 tháng 7 đến ngày 15 tháng 9 là 26.5%.
– Mô hình này dự báo xu hướng diễn tiến của dịch bệnh nên sai số này chấp nhận được, tương tự các mô hình dự báo xu hướng khác.
Bàn luận- Kiến nghị
* Bàn luận:
Kết quả trình bày ở phần 3 chấp nhận được nếu không có các biến động khó lường khác như:
(i) Chủng vi rút biến thể với tốc độ lây lan thay đổi;
(ii) Các chính sách quản lý dịch bệnh của chính quyền đia phương thay đổi nhiều (như chính
sách cách ly, phong tỏa, bóc tách F0, điều trị, mở cửa,… );
(iii) Các ca bị nhiễm hoặc người không bị nhiễm ở các tỉnh khác di chuyển vào Bình Dương. Nhìn chung, kết quả dự báo sẽ hiệu quả nếu điều kiện về giãn cách, bóc tách các ca nhiễm, điều trị, trong các tháng tới ở Bình Dương không có thay đổi nhiều so với gian đoạn từ tháng 7 đến tháng 9 năm 2021. Nếu các điều kiện trên thực hiện tốt hơn, ngày hết dịch sẽ sớm hơn; thực hiện không tốt như nay, ngày hết dịch sẽ dài hơn kết quả mô phỏng này.
Ngoài ra, mô hình cũng không xét đến tỉ lệ sinh và tử vong do các yếu tố khác. Nghiên cứu cũng giả định rằng số người đã phục hồi sau khi nhiễm bệnh có khả năng miễn dịch và không bị nhiễm bệnh trở lại.
* Kiến nghị:
– Nhóm nghiên cứu nhận thấy trong thời gian vừa qua lãnh đạo tỉnh cùng cả hệ thống chính trị ở Bình Dương đã rất quyết liệt, chỉ đạo đúng đắn trong công tác chống dịch nên Bình Dương đã cơ bản khống chế được dịch.
– Nhóm kiến nghị tỉnh trong giai đoạn tới phải rất thận trọng khi mở cửa lại nền kinh tế. Phải xác định rõ, đúng khu vực có mầm bệnh đang lây nhiễm. Phải vây thật chặt, thật sát, khoanh vùng nhỏ nhất có thể, bóc tách cho hết mầm bệnh thì Bình Dương sẽ sớm hết dịch.
Tài liệu tham khảo
[1] Cooper, I., Mondal, A., and Antonopoulos, C. G. A SIR model assumption for the spread of COVID-19 in different communities. Chaos, Solitons & Fractals, 139, 110057, 2020.
[2] Wangping, J., et al., Extended SIR prediction of the epidemics trend of COVID-19 in Italy and compared with Hunan, China. Frontiers in Medicine, 7, 169, 2020.
[3] Singh, A. K., Mehra, M., and Gulyani, S. A modified variable‐order fractional SIR model to predict the spread of COVID‐19 in India. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2021.
[4] Ahmetolan, S., Bilge, A. H., Demirci, A., Peker-Dobie, A, and Ergonul, O. What can we estimate from fatality and infectious case data using the susceptible-infected-removed (SIR) model? A case study of Covid-19 pandemic. Frontiers in Medicine, 7, 570, 2020
[5] Arifin, W. N., Chan, W. H., Amaran, S, and Musa, K. I. A Susceptible-Infected-Removed (SIR) model of COVID-19 epidemic trend in Malaysia under Movement Control Order (MCO) using a data fitting approach. MedRxiv, 2020
[6] Neves, A. G., & Guerrero, G. Predicting the evolution of the COVID-19 epidemic with the A-SIR model: Lombardy, Italy and Sao Paulo state, Brazil. Physica D: Nonlinear Phenomena, 413, 132693, 2020.
[7] Boudrioua, M. S., and Boudrioua, A. Predicting the COVID-19 epidemic in Algeria using the SIR model. Medrxiv, 2020
[8] Dos Santos, I. F. F., Almeida, G. M. A., and de Moura, F. A. B. F. Adaptive SIR model for propagation of SARS-CoV-2 in Brazil. Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, 569, 125773, 2021.
[9] Loeffler-Wirth, H., Schmidt, M., and Binder, H. Covid-19 transmission trajectories–monitoring the pandemic in the worldwide context. Viruses, 12, 777, 2020.
[10] Nguyen, T. H., and Vu, D. C. Summary of the COVID-19 outbreak in Vietnam–Lessons and suggestions. Travel Medicine and Infectious Disease, 37, 101651, 2020.
[11] Tran, T. P. T., Le, T. H., Nguyen, T. N. P., and Hoang, V. M. Rapid response to the COVID-19 pandemic: Vietnam government’s experience and preliminary success. Journal of Global Health, 10, 2020
[12] Omae, Y., Kakimoto, Y., Toyotani, J., Hara, K., Gon, Y., and Takahashi, H. SIR model-based verification of effect of COVID-19 Contact-Confirming Application (COCOA) on reducing infectors in Japan. Mathematical Biosciences and Engineering, 18, 6506-6526, 2021
[13] Wan Nor Arifin, Weng Howe Chan, Safiya Amaran, Kamarul Imran Musa, A Susceptible-Infected-Removed (SIR) model of COVID-19 epidemic trend in Malaysia under Movement Control Order (MCO) using a data fitting approach, medRxiv preprint,doi: https://doi.org/10.1101/2020.05.01.20084384.posted May 5, 2020.